Одна из приятных особенностей нетбуков, десктопных материнских плат и ноутбуков Asus в том, что обновление BIOS можно произвести без наличия операционной системы, через встроенную утилиту Asus EZ Flash. Например имея нетбук Lenovo Вы не сможете обновить BIOS без установленной ОС Windows так как производитель не предусмотрел подобной возможности для своих продуктов. Обновление в таком случае доступно только из под работающей Windows через запуск .exe файла.

Обновление BIOS на Asus Eee PC 1001 PX (на других моделях аналогично) делается довольно просто. Сначала идем на официальный сайт Asus, выбираем там свою модель и скачиваем последнюю имеющуюся прошивку. Далее распаковываем в удобное место zip архив, а полученный файл переименовываем из

1001PX-ASUS-1201.ROM в 1001PX.ROM

В Вашем случае исходный файл может быть другим, но суть я думаю ясна. Переименовав берем любую USB флешку и закидываем 1001PX.ROM в ее корень. Далее нужно будет в настройках BIOS отключить Quiet Boot и вставив флешку при загрузке нажать сочетание клавиш Alt+F2 которое запустит встроенный прошивальщик Asus EZ Flash. Ждем примерно 30 секунд и при появлении надписи о успешном обновлении выключаем девайс кнопкой Power.
Если EZ Flash упорно не хочет видеть Вашу флешку ругаясь на Usb Device not found удостоверьтесь, что файловая система на USB накопителе FAT 16.

P.S. В Linux FAT 16 можно создать так

sudo mkfs.vfat -F 16 /dev/sdXy

где "X" буква устройства, а "y" номер партиции на нем.